Anomalie dans l'énoncé des exercices sur les vecteurs ?

Alain a écrit:
Exercice 3 pt 7
Je ne vois pas le vecteur IM et pourquoi divisé par racine de 4 au carré + 4 au carré
J'ai utilisé la formule du cours p6 d(A,P) et trouve 4.

Ex 4 pt 3
On est dans un repère O,i,j,k. pour ma part on a M(m,m,m), tu as mis M(m,m,0) ????
Quelle solution?
Alain

P=ax+by+cz+d=4x+4z-8=0 ; I=(0,2,0)
d(A,P)=abs(axI+byI+czI+d)/racine(a²+b²+c²)=abs(4*0+0*2+4*0-8 )/racine(4²+0²+4²)=8/racine(32)=8/4racine(2)=2/racine(2)

Pour M je suis parti direct puis me suis posé des questions Mais si pour M tu écris (m,m,m) que fais tu pour A et B?

j’ai fait pas mal d’erreurs de calculs d’étourderie, j’ai comparé mes résultats (grâce au forum) avec Lilliputien, je lui ai trouvé qu’une faute de calcul (exercice 2, question 4 (-6-6-6=-36), le reste est bon, quel bon boulot il a fait.
A plus tard.

D.

adam_dav a écrit:j’ai fait pas mal d’erreurs de calculs d’étourderie, j’ai comparé mes résultats (grâce au forum) avec Lilliputien, je lui ai trouvé qu’une faute de calcul (exercice 2, question 4 (-6-6-6=-36), le reste est bon, quel bon boulot il a fait.
A plus tard.

D.

Je viens de craquer mon Jean's au niveau de mollets...

arrete le foot Lili, pour vendredi soir, c'est ok pour moi, il faut juste que tu pense à ton petit dej de samedi matin (car moi, c'est thé-céréale, jamais de lait, c'est un peu spéciale mais on s'habitue), pour le reste j'ai ce qu'il faut.

Salut lili,

Sur le devoir Exercice 3 point 3, je ne comprend pas comment tu arrive a ton équation 4x-8+4z=0.
si j'applique la méthode du lien fourni par thierry http://homeomath.imingo.net/paramplan.htm, j'obtiens
4x-2y-2z-4=0, as le temps de passer sur MSN ce soir?

PHILIPPE a écrit:Salut lili,

Sur le devoir Exercice 3 point 3, je ne comprend pas comment tu arrive a ton équation 4x-8+4z=0.
si j'applique la méthode du lien fourni par thierry http://homeomath.imingo.net/paramplan.htm, j'obtiens
4x-2y-2z-4=0, as le temps de passer sur MSN ce soir?

j'y vais de suite

Salut,
Tu dois avoir une erreur dans ton calcul :
j'ai le produit scalaire de CM . u =0
(x-xc).(4)=0 (x-1).(4)=0
(y-yc).(0)=0 soit (y-0).(0)=0
(z-zc).(4)=0 (z-1).(4)=0
soit 4(x-1)+4(z-1)=0
ce qui fait 4x-4+4z-4=0 => 4x+4z-8=0
simplifié en x+z-2=0

Lilliputien,
pour info, j'ai tracé en 3D l'exercice 3 http://www.scribd.com/doc/10971480/EXo3-Maths et les resultats sont tous bons. J'ai juste un doute sur la déduction de DA.DE (exo3-4) tu ecris que DE//AB donc DA perpendiculaire a DE ????

Cyrille a écrit:Lilliputien,
pour info, j'ai tracé en 3D l'exercice 3 http://www.scribd.com/doc/10971480/EXo3-Maths et les resultats sont tous bons. J'ai juste un doute sur la déduction de DA.DE (exo3-4) tu ecris que DE//AB donc DA perpendiculaire a DE ????

Tu as raison ! Un petit produit scalaire = 0 et ce sera bon!

Nota :

Il y a 3 manières de résoudre ce type de question. Thierry nous en a donnée une. Voici les 2 autres:

1°)
u(4,0,4) perpendiculaire à P et le point A(2,2,0) appartient à P donc
P=4x+0y+4z+d=4x+4z+d=0 or les coordonnées de A vérifient l'équation d'où d = -8
P=x+z-2=0

2°)
CA=(1,2,-1);CB=(-1,2,1), si M(x,y,z) est un point du plan P alors les 3 vecteurs CA,CB,CM sont colinéaires i.e det(CA,CB,CM)=0
1 -1 x-1
2 2 y-0 = 0 <=> 4z+4x-8=0
-1 1 z-1