Exos Equations Différentielles ...

Bonsoir les crocos
J'espère que vous avez passé un bon dimanche ...
je viens de déposer mon travail ICI concernant les exos 1 et 2. Je suis ouvert aux remarques, j'ai un petit doute sur les constantes.
NB : sur TI89 Menu MATH/Calculus/ deSolve() (anglais) [Calc(F3)/dérImpl(français)] permet de résoudre les équas diffs du 1ier et 2nd ordre.
A+, DidierG

Salut Didier,

Je pense que tu as de gros problème avec ta constante...

Avec n'importe quelle valeur de k ou de ta constante tu dois retrouver ton équation différentielle.

Ta première solution y₀=e^x/2+k prend k=5

y'₀=1/2*e^x/2

2*y'₀-y₀=5 donc ta solution général n'est pas la bonne.

Je ne comprend pas pourquoi tu ne prends pas l'exemple de l'exercie que nous avons fait.

Ne panique pas, ton erreur viens juste de ta constante reprend les exemples du cours!

J'aurai fini les exos ce soir je les mettrai en ligne!

Semper Fid

http://www.scribd.com/doc/14445670/Equa-Diffffffffffff?secret_password=18wav15s2gbtcrgwa7zz

Salut les gars.

je suis d'accord avec Lili sur ta présentation Didier.

Sur l'adresse ci dessus, il y a les 4 premiers exos, j'arrête un peu les maths car over dose.
Vu la quantité de travail, j'ai le sentiment que ça ne sera pas évident d'échanger mais on fera comme on pourra.

J'ai profite aussi pour m'excuser de n'avoir pas été trop joyeux ce week end, c'est du à des pb familiaux (je ne suis pas directement concerné étant célibataire), et ça me mine la gueule en ce moment, mais ça va s'arranger.

Allez, a+, je m'attaque à la physique.

D.

Salut David,

Good job !!
Pour l'exercice 3 (d) qui consiste a trouver une solution particulière, j'ai recherché la valeur de la constante k depuis l'equation kex+xex+1=0 avec x=0
k=-1 donc yp=-ex+xex+1

A confirmer...je regarde le reste.

adam_dav a écrit:

J'ai profite aussi pour m'excuser de n'avoir pas été trop joyeux ce week end, c'est du à des pb familiaux (je ne suis pas directement concerné étant célibataire), et ça me mine la gueule en ce moment, mais ça va s'arranger.
D.

Je me disais bien!

Bon passons à tes maths,

Je préferes ton écriture mais tu as des erreures dans l'exercice 1 sur la 1er et la 4eme équation. Ton exo 2 est correct .

Je te sentais bien partie pour l'exo 3 et tu bloques au 1.d) Tu trouve juste avant l'équation général il ta suffit de dire que g(x) est égale à celle-ci et en vérifiant g(0)=0 tu trouves k donc g(x). le reste est very good mais tu fais la même erreur dans l'exercie 4.4) on te demande de trouver k pour f(x). La suite est pas mal mais tu t'embrouilles dans la partie C. L'intégral ce simplifie en dévellopant dés la début, puis c'est en 2a que tu dois te mettre en cm². Pourquoi tu ne simplifie pas 4/9-1/3? Pareille pour la limite, si tu dévellope tu tombes direst sur un comportement!

Bonsoir,
merci pour vos remarques.
Ce n'était pas spécialement sur le 1 que je pensais avoir le plus de Pb avec mes constantes, sniff sniff.
Pour le 1 j'ai utilisé la méthode du Ch 3 / Exemple 8 et normalement on devrait trouver la même chose (Exemple 11), en fait ma constante est mal placée. En effet, pour le 1ier de l'exo 1, le résultat de l'intégration est :
ln|y| = x/2 + Cte
d'où e(ln(|y|)) = e(x/2 + Cte) = e(x/2) . e(Cte) = Cte . e(x/2)
C'est donc presque la même chose que toi Lilli, mais tu as fait une erreur de signe, car le formulaire dit f(t)=ke-(G(t)), il y un "-" et (-) . (-1/2) = 1/2 et donc au final
y = ke(x/2) ce qui nous mets d'accord
N'est-il pas ?
Je corrige les autres et continue.
A+, DidierG

DidierG a écrit:
C'est donc presque la même chose que toi Lilli, mais tu as fait une erreur de signe, car le formulaire dit f(t)=ke-(G(t)), il y un "-" et (-) . (-1/2) = 1/2 et donc au final
y = ke(x/2) ce qui nous mets d'accord
N'est-il pas ?
Je corrige les autres et continue.
A+, DidierG

Je voie pas ou j'ai écrit qu'il n'y avait pas de - peux-tu m'éclairer

c'est surement pour moi Didier qu'il manque le signe car effectivement exo 1, j'ai faux 1er et dernière équa diff.

a+.

D.

Salut Lilli & David,
oui effectivement, je mes suis trompé de personne ! 22h30, après 2 heures de méca sup + les maths, un peu saturé le gars ...
Mille excuses alors à tous les 2, il en demeure pas moins que mon cheminement est correct, je crois, je pense ...
A+, bon début de journée, DidierG

DidierG a écrit:Salut Lilli & David,
oui effectivement, je mes suis trompé de personne ! 22h30, après 2 heures de méca sup + les maths, un peu saturé le gars ...
Mille excuses alors à tous les 2, il en demeure pas moins que mon cheminement est correct, je crois, je pense ...
A+, bon début de journée, DidierG

Certe et c'est le résultat qui compte n'est-il pas! Pour ma pars j'y arrive mieux avec la détermination de a(x) et b(x). Mais nous rentrons ici dans le domaine des gouts et des couleurs

sos les gars je ne comprends rien aux eq diff même pas la méthode
Kelkun serait il dispo pour m'éclairer sur la question
merci et bon courage

Via internet, pas de problème!

Lili pour la 1 étape j'ai compris mais pour la 2 je ne comprens pas la démarche de la méthode
peux tu me faire un bref résumé?
je ne comprends pas, il y plusieurs formes de l'étape 2??

je sais ce que vous en pensez, mais les coursde maths c'est pas toujours clair

Alors

(E) : y'+2y=e^-3x

Etape 1: Résoudre (E₀)

(E₀) : a_(x)y'+b_(x)y=0
a_(x)=1 ; b_(x)=2
g_(x)=b_(x)/a_(x)=2/1=2
G_(x)=∫2.dx=2x
y₀=k.e^-G=k.e^-2x

Etape 2: Déterminer une solution particulière de (E)

a : Méthode de la variation de la constante.

Remplaçons la constante k par une fonction appelée ici A _(x)
y_p=A_(x).e^-2x
y'_p=A'_(x).e^-2x-2A_(x).e^-2x
(E_p) : A'_(x).e^-2x-2A_(x).e^-2x+2A_(x).e^-2x=e^-3x
A'_(x).e^-2x=e^-3x
A'_(x)=e^-3x/e^-2x=e^-x
A_(x)=∫A'_(x).dx=-e^-x
y_p=-e^-x.e^-2x=-e^-3x

b : Sous forme g_(x) =ax+b.

g est solution de (E) s.s.i. :
g'_(x)+2g_(x)=e^-3x
g_(x)=ax+b ; g'_(x)=a
a+2ax+2b=e^-3x
si quelqu'un peut m'aider, je sèche. Il me semble que cette mèthode n'est à utiliser que que si le second m'embre est un polynôme.

Etape 3: Déterminer l'ensemble des solutions de (E)

y=y₀+y_p=k.e^-2x-e^-3x


Semper Fid

Kelkun pourait il m'expliquer la méthode pour la deuxième étape des eq diff svp
merci d'avance

Lili remplace t on tjs K par A(x)??

je vais essayer immédiatement

Titi a écrit:Lili remplace t on tjs K par A(x)??

Z(x), W(x) ... tous ce que tu veux ce n'est qu'une fonction...

donc pour y' +2y=e^-x j'ai trouvé

y=Ke^-2x+e-x

c'est bon???

je vais essayer le deuxième

est ce que je peut simplifier

Y0=Ke^-lnx par K/x ????

Titi a écrit:est ce que je peut simplifier

Y0=Ke^-lnx par K/x ????

ouaip

ohhhhhhh putain ça marche enfin

merci Lili

Vraiment son cours je ne le trouve pas très clair question méthode

bon je fonce

Salut Thierry (and Co),
Pour bien comprendre le cours, je recoupe avec les cours d'un site (que je trouve vraiment accessible) :
http://mathscyr.free.fr/

Et certains exos sont donnés avec leur correction
les questions ressemblent à notre exos à rendre....
........Rebondis avec le net ( un plus à ne pas dénier)

Bon courage

didierB

Exos 4.........Partie C.....2-a

on suppose A(x)>0, quelle valeur de alpha dois je prendre pour exprimer l'aire?

parce que j'ai déjà F(x) exprimée avec alpha en question (1).

mon résultat:
F(x) = (alpha^3)/3 ( ln x - alpha^2) + (e^3) /3

merci de votre aide.

DidierB